上海大学博士生导师郭秀云教授来我校讲学

2019-12-05 作者:产品测评   |   浏览(158)

报告会上,郭秀云教授从数论中的哥德巴赫猜想、费马大定理、孪生素数和Riemann猜想等经典问题出发,阐述了素数在数论中的重要性,并引出素数的分布问题,介绍了费马数和梅森数产生的数学背景以及它们对于研究素数分布的重要意义。报告中,郭秀云教授还讲解了素数的分布与费马大定理的密切联系,以及费马大定理的提出、推理验证过程。会后,郭秀云教授与师生们进行互动交流,针对性地解答了师生们提出的问题。

早在公元前6~5世纪,毕达哥拉斯学派就认为“万物皆数”,这里的数说的就是整数。公元前300年,欧几里得证明了素数的个数有无穷多个。这几百年成为数论发展的第一个黄金时期,但是之后一千多年的时间,数论都被打入冷宫,几乎停滞不前。

5月24日,应数学与信息科学学院邀请,上海大学数学系博士生导师郭秀云教授在数学院报告厅作了题为“费马与费马定理”的学术报告。数学学院有关领导、学术带头人、青年教师、研究生、本科生共120余人参加了报告会。报告会由数学学院副院长庞善起主持。

费 马

(数学与信息科学学院 苗山根)

费马大定理终于向人类低下了它高傲的头颅。

上个世纪八十年代,邓总工清醒地认识到科技的力量,提出“科学技术是第一生产力”的口号,让科学研究一度成为当时的热门话题,也催生了很多科技明星,陈景润就是其中的一位。

图片 1

虽然在费马与朋友的通信中存在n=3时的证明,大家也找到了他证明出n=4时成立的蛛丝马迹,但是仍有很多数学家都对费马得到了“奇妙证明”表示怀疑。大家猜测,费马只证明了n等于3和4两种情况下猜想正确,并认为可以推广到4以上的整数的情况,但是事实远远没有那么简单!

费马大定理被证明出来了。

怀尔斯1953年6月23日出生于英国剑桥,并于1977年(25岁)获剑桥博士学位,1982年(30岁)成为美国普林斯顿大学数学教授,并成为一名数论学家。他在不知道“谷山-志村猜想”与费马大定理的连带关系的时候,已经在证明“谷山-志村猜想”方面做出了一些重要成果。而当他偶然得知只要证明“谷山-志村猜想”,费马大定理就可随之被证明之后,它便放弃了所有与此无关的研究,专注于这一个证明。

这当然不是一个哲学问题,而是一个彻头彻尾的数学问题。哥德巴赫猜想内容为:任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和,可以最简单地表示成“1+1”(没有等于2),陈景润证明了“1+2”,即"任一充分大的偶数都可以表示成两个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和",向证明“1+1”迈出了一大步。

古典数论和这一时期所研究的数论通常被称为“初等数论”。除了初等数论之外,还有解析数论代数数论

就在这一个月里,灵感来了……这个漏洞最终还是被师徒二人补上。

当时间的车轮进入17世纪,随着近代数学的兴起,包括费马、欧拉、高斯在内的一大批研究微积分的数学家同时也在关注某些整数的性质。1801年,高斯整理前人的成果,发表了集大成的一本论著——《算术研究》(以前数论被称为“算术”),在这本书中提出了“同余理论”,开启了现代数论的新纪元。

19861991,五年之后,仍没有好的思路,他开始参加会议并谋求合作;19911993,他耐住寂寞,继续努力。

最终的结果发表在1995年5月的《数学年刊》上,怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。有“数学界的诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖只颁给40岁以下的年轻人,但是最后还是破例颁给了这个40多岁的“老男人”,只是奖的名称变成了“菲尔兹特别奖”。

当怀尔斯将手稿投到专业数学期刊,编辑部找来6位顶级数学家作为审稿人来审核其正确性,不幸在8月发现了证明中的一个小错误。怀尔斯心想,这么小的错误,分分钟就可以修补好。但他没有想到,这个分分钟有点长了。半年过去,错误还在那里,不增不减。他打算承认失败。他的同事建议他找一名合作者共同修补,于是他找到自己曾经的一个学生,剑桥大学的讲师泰勒。又9个月过去了,错误还在,他又打算承认失败,泰勒说再坚持一个月。

1993年6月23日,怀尔斯回到母校剑桥做学术报告,两百名数学家出席,但只有四分之一能明白他说的是什么。当他在报告行将结束时,轻描淡写地说“至此我们就证明了谷山-志村猜想”时,很多人还不知道发生了什么。当大家回过神来,会场爆发出了热烈的掌声。

那就得另想办法。

乐乐老师/文

后来人们发现,只要能证明对所有素数n成立,则对所有的整数n就一定成立,大幕就这样拉开了。

本文由金沙澳门9159官网发布于产品测评,转载请注明出处:上海大学博士生导师郭秀云教授来我校讲学

关键词: